Numa P.A o décimo termo é igual a 8 e segundo termo é igual

Para resolver esse problema, precisamos usar as fórmulas da Progressão Aritmética (P.A.). Sabemos que o enésimo termo de uma P.A. é dado por:

onde: - $a_n$ é o enésimo termo, - $a_1$ é o primeiro termo, - $r$ é a razão da P.A., - $n$ é o número do termo.

Vamos aplicar o que sabemos:

1. Para o segundo termo ($a_2=5$):

1. Para o décimo termo ($a_{10}=8$):

Agora temos um sistema de duas equações com duas incógnitas:

Subtraindo a primeira equação da segunda para eliminar $a_1$, obtemos:

Substituindo o valor de $r$ na primeira equação:

Agora, calculamos o quinto termo ($a_5$) e o oitavo termo ($a_8$):

Para o quinto termo ($n=5$):

Para o oitavo termo ($n=8$):

Portanto, os resultados são: - Primeiro termo ($a_1$): $\frac{37}{8}$ - Razão ($r$): $\frac{3}{8}$ - Quinto termo ($a_5$): $\frac{49}{8}$ - Oitavo termo ($a_8$): $\frac{58}{8}$