Olá Guilherme,
Dizer que uma operação (soma ou multiplicação) é associativa, significa dizer que você pode resolver uma expressão na sequência (que é diferente de dizer ordem, nesse caso, estaríamos falando da comutatividade) que quiser que, se estivermos somando três números podemos fazer primeiro
e depois somar
no resultado, ou então fazer
e depois somar
no resultado.
De maneira mais concreta, tome por exemplo a soma tanto faz fazer
que resulta em
e depois somar
, ou seja,
que resulta em
, ou então fazer
que resulta em
e depois somar
obtendo de novo
. Se quisermos ser mais técnicos, isso significa que podemos agrupar as somas como quisermos:
lembre-se, que a presença do parêntese, significa que a operação realizada primeiro é o que está dentro dele, depois você pega esse resultado e soma com o que está fora.
Na multiplicação funciona exatamente da mesma forma:
resolvendo primeiro obtesmo
, depois multiplicando por
temos
. Da mesma forma, resolvendo primeiro
obtemos
e multiplicando por
obtemos
.
Agora, vou colocar aqui a expressão geral da associatividade, ou seja, sem usar números, apenas letras, mas lembre-se que sempre que ver letras numa identidade, isso significa que você pode trocá-las por qualquer número que quiser e a identidade continua válida:
Espero ter ajudado!
Qualquer dúvida, pode entrar em contato:
email: pedro.bortolucci@gmail.com
A propriedade associativa nos diz que se você está multiplicando três ou mais números, é possível associar os fatores de maneiras diferentes e mais convenientes.
Exemplo
Nós podemos fazer
Ou, assim
Em uma adição com três ou mais parcelas, independentemente da ordem em que realizamos as somas, o resultado é o mesmo.
Exemplo:
4 + (2 + 1) = (4 + 2) + 1
4 + (2 + 1) = 4 + 3 = 7
(4 + 2) + 1 = 6 + 1 = 7
Espero ter ajudado.
