Questão 3, com resolução eu favorito

A resposta no link.

https://ibb.co/9pZHjCB

Se gosto da resposta deixar como melhor. Bom estudo

Olá, Everson!

Temos um sistema de equações não lineares para resolver. 

Antes de começar a resolução, vamos linearizá-lo, fazendo: 

1/x -> u 

1/y -> v 

Logo, o sistema linearizado fica: 

{ 2u + 3v = 1/3   => .(3) =>   { 6u + 9v = 1 

{ u - 6v = 1/2   => .(2) =>   { 2u - 12v = 1   .(-3) 

Resolvendo para a incógnita v, ou seja, eliminando u do sistema de equações, temos que, multiplicando a 2ª eq. por (-3): 

{ 6u + 9v = 1 

{ -6u + 36v = -3 

45v=-2   =>   v=-2/45 

Substituindo na 2ª equação: 

2u - 12v = 1   =>   2u - 12*(-2/45) = 1   =>   2u + 24/45 = 1   =>   2u + 8/15 = 1   =>   2u = 1 - 8/15   =>   2u = (15-8)/15   => 

2u = 7/15   =>   u = 7/30 

Como 1/x = u, então: 

1/x = 7/30   =>   x = 30/7 

E, como 1/y = v, então: 

1/y = -2/45   =>   y = -45/2 

Portanto, 3x - (1/2)*y = 3*(30/7) - (1/2)*(-45/2)   =>   90/7 + 45/4   => mmc(7,4)=28   => (90*4 + 45*7)/28 = (360 + 315)/28   =>   675/28 

Resposta final: 675/28 

Bons estudos!!