https://drive.google.com/file/d/1SOGVsn2ayPbJ1AMIM0UUgKKF0X0ub6Si/view?usp=sharing
O determinante da matriz será:
sen t . sen t . 1 + cos t . 0 . (sen t - cos t) + 0 . (-cos t) . (sen t+cos t) - 0 . sen t . (sen t - cos t) - sen t . 0 . (sen t + cos t) - cos t . (-cos t) . 1
=sen² t + 0 + 0 - 0 - 0 + cos² ? = sen² t +cos² t
Lembrando da identidade trigonométrica sen² t +cos² t = 1, que é válida para qualquer ângulo t, o valor do determinante sempre será 1, independente do valor de t adotado.
PS: Usei t no lugar da grega teta, porque estava ficando fora de formatação a resposta.
Olá Nathan, tudo joia?
Fiz a sua questão em uma folha, segue o link com o passo a passo:
https://drive.google.com/file/d/1OAsYorR1-MiwcvDF9h9Edi5ydKeuYoOm/view?usp=sharing
Espero ter ajudado, bons estudos.
Att,
A.S
