Olá, Patrícia! Meu nome é Josafá e gostaria de poder te ajudar!
Uma equação diferencial de primeira ordem é uma equação da forma:
onde é dada. Além disso, qualquer função diferenciável
que satisfaz a equação acima, para todo
em um determinado intervalo, é chamada de solução.
Se a função é linear em
, então a equação acima é dita equação linear de primeira ordem.
Portanto, as que não forem linear em y, não são equações lineares de primeira ordem: o item (II), é um exemplo. Não é uma equação linear em y pois, colocando na forma acima, temos:
que não é linear em y:
(Outra prova, poderia jogar y=aw +z, e ver que não é linear.)
Por outro lado, (I) e (III) são lineares em y.
Fique a vontade para mandar mais questões, ou lista de questões, pela plataforma.
Josafá J. - Não se aperreie com essas derivadas e... | Profes
Espero ter ajudado!
Atenciosamente, professor Josafá!
