1)Um cone reto de raio 12,2 cm e altura 18cm foi seccionado por um corte paralelo à base de forma a formar um cone com a metade do volume original. A altura desse novo cone, em cm, vale?
2) Uma peça foi construída a partir de um tronco de cone reto de bases paralelas com raios das bases 26 cm e 13cm e altura 20cm, mas com uma concavidade no formato cilíndrico de raio 2 cm, conforme a figura a seguir. O volume dessa peça vale?
1. Sabemos que para calcular o volume de um cone utilizamos a fórmula , onde h é a altura e r é o raio.
Para encontrar a altura em que o cone seccionado tem exatamente metade do volume do cone inicial, precisamo encontrar a relacão entre o raio e a altura.
Note que, enchergando o cone em 2D, teríamos um triangulo. Assim, como queremos a relação da altura com o raio (os dois catetos), basta encontrar o valor da tangente:
Então, como , e o volume do cone inicial é
temos que =
daí -->
-->
.
2.
Desculpa não poder ajudar nesta questão, a imagem não carregou no meu pc.
