Considere as seguintes afirmações: i -Se os vetores não nulos U, V e W são LI, então ou W não é múltiplo escalar de V nem de U.
ii -A interseção de dois subespaços é sempre um subespaço.
iii - Se V e W são vetores de Rn, o conjunto formado pelos vetores da forma aV bW, a e b escalares, é um subespaço.
iv - Se V é ortogonal a W1 e W2 e então V é ortogonal a qualquer combinação linear de W1 e W2.
Assinale a alternativa correta.
a) Apenas a afirmação i está correta.
b) Apenas as afirmações ii e iii estão corretas.
c) Apenas as afirmações iii e iv estão corretas.
d)Todas as afirmações estão corretas.
e) Nenhuma afirmação está correta.
Considere as seguintes afirmações:
i -Se os vetores não nulos U, V e W são LI, então ou W não é múltiplo escalar de V nem de U.
ii -A interseção de dois subespaços é sempre um subespaço.
iii - Se V e W são vetores de Rn, o conjunto formado pelos vetores da forma aV bW, a e b escalares, é um subespaço.
iv - Se V é ortogonal a W1 e W2 e então V é ortogonal a qualquer combinação linear de W1 e W2.
Assinale a alternativa correta.
a) Apenas a afirmação i está correta.
b) Apenas as afirmações ii e iii estão corretas.
c) Apenas as afirmações iii e iv estão corretas.
d)Todas as afirmações estão corretas.
e) Nenhuma afirmação está correta.
i) Segue imediatamente da definição de LI que W não pode ser múltiplo escalar dos outros vetores.
V
ii) Sim, pois se 0 está em ambos, também estará na interseção, se a soma está em ambos também está na interseção e se o produto por escalar está em ambos também está na interseção.
V
iii) Segue imediatamente da definição desubespaço que sim.
V
iv) Sim, pois
V
Resposta: D
Todas estão corretas
