Um imóvel foi financiado no valor de r$ 200.000,00, a ser pa

Para resolver essa questão, podemos escolher um dos sistemas de amortização mais comuns, como o Sistema de Amortização Constante (SAC) ou o Sistema de Amortização Crescente (Price). Vou utilizar aqui o Sistema de Amortização Constante (SAC), que é mais simples de entender e aplicar.

Passo a Passo no Sistema de Amortização Constante (SAC):

1. Calcular o valor da amortização mensal: No SAC, o valor da amortização é constante ao longo do período. Como o imóvel foi financiado por 2 anos (24 meses), a amortização mensal será:
   $$\text{Amortização Mensal}=\frac{\text{Valor Financiado}}{\text{Número de Meses}}=\frac{200.000}{24}\approx 8333,33\text{ R\$}$$

2. Calcular a taxa de juros mensal: A taxa de juros anual é de 12%, portanto a taxa de juros mensal $i$ é:
   $$i={(1+\frac{12\%}{100})}^{\frac{1}{12}}-1\approx 0,009488\text{ ou 0,9488\% ao mês}$$

3. Calcular o valor das prestações mensais: Cada prestação é composta pela amortização mais os juros sobre o saldo devedor. Vamos calcular especificamente a 18ª prestação.

Primeiramente, precisamos calcular o saldo devedor antes da 18ª prestação. O saldo devedor vai reduzindo a cada mês devido ao pagamento da amortização.

Para encontrar o saldo devedor antes da 18ª prestação, subtrai-se 17 amortizações do valor financiado:
$$\text{Saldo Devedor após 17 prestações}=200.000-(17\times 8333,33)=200.000-141.666,67=58.333,33\text{ R\$}$$

1. Calcular os juros da 18ª prestação: Os juros são calculados sobre o saldo devedor:
   $$\text{Juros na 18ª Prestação}=58.333,33\times 0,009488\approx 553,15\text{ R\$}$$

2. Calcular a 18ª prestação: A prestação é a soma da amortização e dos juros:
   $$\text{Prestação na 18ª parcela}=\text{Amortização}+\text{Juros}=8333,33+553,15\approx 8886,48\text{ R\$}$$

Portanto, o valor da 18ª prestação no Sistema de Amortização Constante é aproximadamente R$ 8886,48.