Quando lidamos com grandezas inversamente proporcionais, isso significa que o produto das duas grandezas permanece constante. Neste caso, temos a vazão da torneira e o tempo necessário para encher a caixa d'água como grandezas inversamente proporcionais.
Se a vazão inicial faz a caixa d'água encher em 6 horas, ao dobrarmos a vazão, o tempo necessário para encher a caixa será reduzido pela metade. Isso acontece porque a aumentar a vazão, a quantidade de água que flui em determinado tempo é maior, reduzindo o tempo total necessário.
Então, se a vazão é dobrada, o tempo necessário para encher a caixa será metade de 6 horas:
Portanto, a caixa d'água levará 3 horas para ser preenchida com o dobro da vazão.
Veja, fica dificil de explicar digitando por aqui, se você quiser posso ensinar como fazer questões de grandezas diretamente e inversamente proporcional, é só entrar em contato. Vi que você postou outras perguntas que envolve esse conteúdo e posso lhe ajudar a entender como funciona esse tipo de questão.
O enunciado informa que a vazão (que chamaremos de Q) e tempo (que chamaremos de t) são inversamente proporcionais. Isto significa que o produto entre vazão e tempo deve ser constante:
Não somos informados do valor da vazão, então continuaremos a chamar de Q, e o tempo é de seis horas, assim
A equação acima diz que o produto entre vazão e tempo sempre deverá ser igual a Q.6 (ou 6Q). Na sequência, o problema quer saber o novo tempo para enchimento, quando a vazão dobra (ou seja passa a ser 2Q).
Porém, sabemos que a constante vale 6Q. Fazendo a substituição:
Em outras palavras, quando a vazão dobra, o tempo para enchimento cai pela metade.
