O verbo "estar" fica no singular porque concorda com o sujeito "cada um". Como se subentende que é apenas um núcleo, sendo assim um sujeito simples, o verbo deve vir no singular.
Daniel, quando o sujeito da oração for a expressão "cada um" seguida de determinante, a concordância verbal se faz com o sujeito, ou seja, o verbo concorda obrigatoriamente com a expressão "cada um" na terceira pessoa do singular.