Boa noite Elisandra, tudo bom?
Já aviso que essa vai ser longa pra dedeu.
Bom, para se chegar na lei de Beer Lambert, são feitas várias suposições,
A primeira é que a absorbancia é diretamente proporcional à concentração em solução, faz sentido uma vez que mais moléculas podem absorver mais fotons.
A segunda é que a absorbancia é diretamente proporcional ao comprimento do trajeto percorrido. Também faz sentido uma vez que quanto mais longo, mais a chance da onda interagir com sua substância.
A parte mais difícil talvez da fórmula é associar absorbancia com o log da razão I0/I, mas lembra que a fórmula para potencia do som usa a mesma ideia? Sou quimico e não fisico, talvez os fisicos possam explicar que isso não é coincidência, meu chute é que isso não é coincidência.
Então vamos lá, o negócio é o seguinte, absorbancia é um log de uma fração de mesmas unidades, então ela tem que ser adimensional
A=log(I0/I1)=elc
onde
I0 é a intensidade de luz incidente
I1 é a intensidade de luz que chega no detector
e é o coeficiente de absorção molar ou absortividade molar,
l é o comprimento e
c é a concentração
Antes de começarmos precisamos organizar as unidades:
100g/mol e 15g/L
se fizermos 15/100 nossa concentração sai em mol/L, que pode ser reescrita como 15/100*1000 mol/mL, que é o mesmo que mol/cm^3
E mais uma coisa que pode ser fonte de erro, nosso log não é log (I/0,65I) pois 65% é o que foi bloqueado, absorvido. A absorbancia usa a medida daquilo que chegou no detector, que é 100-65=35%
Então nossa equação fica
Log(I/0,35I)=e(mol/cm^2)*2(cm)*15/(100*1000)(mol/cm^3)
Fiz detalhado assim pra vc ver que as unidades todas tem que se cortar, então nosso e tem que ser mol/cm^2
Agora de resto é resolver a conta. Vou resolver o lado esquerdo separado. Eles nos deram log de 5 e log de 7
log (I/0,35I) = log (1/0,35) = log (100/35) = log 100 - log 35 = log 100 - log(5*7) = log 100 - (log5 + log 7) = 2 - (0,7+0,8) = 0,5
Então nossa equação fica
0,5 = e*2*15/1000*100
Se eu não baguncei nada a resposta é
e = 0,17mol/cm^2 aproximadamente.
Às vezes você usou outras unidades, o que pode dar certo desde que você tenha cuidado em terminar a equação total sendo adimensional, para tanto, ajustando as outras unidades de acordo.
Espero ter ajudado e bons estudos!
