A equação algébrica é uma excelente ferramenta matemática para aguçar o desenvolvimento intelectual do estudante, iniciando na monomial e avançando os desafios até desenvolver a habilidade polonomial.
A equação do 2º Grau é uma equação polinomial com o termo de maior grau igual a dois.
Ela pode ser apresentada em algumas formas: ax² +bx = 0; ax² + c = 0; e tem sua forma geral ax² + bx + c = 0. Onde 'a', 'b' e 'c' são chamados coeficientes ( do conjunto dos números reais, com 'a' ≠ 0) e 'x' é conhecido como a incógnita.
Para resolver a equação do 2º Grau, a mais habitual, é o uso da fórmula de BHASKARA.
x = (-b ± √(Δ)) / 2a.
Conhecido como delta (Δ) e tendo a fórmula Δ = b² - 4ac
O Δ possui três possibilidades:
1ª Possibilidade: Δ > 0, a equação terá duas raízes reais e distintas;
2ª Possibilidade: Δ = 0, a equação tem uma raíz real, pois as duas respostas são duas raízes iguais;
3ª Possibilidade: Δ < 0, a equação não terá raízes reais.
Quando 'b' e/ou 'c' assumem valor igual a 0, teremos uma equação do 2º grau chamada de incompleta, possuindo a seguinte possibilidade de forma de desenvolver o cálculo:
1ª Possibilidade: ax² + bx = 0
x(ax + b) = 0
x' = 0
ax+b = 0
ax = -b
x''= -b/a
Observação: x' e x'' são as raizes reais da equação do 2º grau.
2ª Possibilidade: ax² + c = 0
ax² = - c
x = ± √(c)
x' = +√(c)
x''= -√(c)
Observação: x' e x'' são as raizes reais da equação do 2º grau.
Gráfico da Função do Segundo Grau
O gráfico é em formato de parábola, sendo determinada a concavidade pelo valor de 'a':
'a' > 0, concavidade para cima e 'a' < 0, concavidade para baixo
