Desmistificando a Regra de 3

A regra de três é uma ferramenta matemática usada para resolver problemas de proporção. Existem dois tipos principais de regra de três: simples (direta ou inversa) e composta. Aqui estão algumas dicas para ajudar a fazer contas na regra de três:

1. Identifique o tipo de proporção: direta ou inversa

• Proporção direta: Quando uma quantidade aumenta, a outra também aumenta. Ou seja, se uma grandeza dobra, a outra também dobra. Exemplo: Quanto mais horas se trabalha, mais dinheiro se ganha.

• Proporção inversa: Quando uma quantidade aumenta, a outra diminui. Exemplo: Quanto mais rápido você dirige, menos tempo leva para chegar ao destino.

2. Escreva as grandezas organizadamente

Coloque as grandezas que você conhece e a que você quer descobrir em forma de fração, respeitando a ordem correta das grandezas. Se estiver lidando com proporção direta, a relação será mantida; se for inversa, você inverte a segunda fração.

Exemplo de proporção direta:

• 4 maçãs custam R$ 8,00. Quanto custam 6 maçãs?

3. Multiplicação cruzada (para regra de três simples)

Para resolver o problema, use a multiplicação cruzada. Multiplique em "X" e isole a incógnita.

Exemplo de proporção direta:

Multiplicação cruzada:

 então 

Portanto, 6 maçãs custam R$ 12,00.

4. Para proporção inversa, inverta a fração

Se o problema for de proporção inversa, inverta uma das frações.

Exemplo de proporção inversa:

• 3 máquinas fazem o trabalho em 12 horas. Quanto tempo levariam 6 máquinas?

Como é inversa, inverta uma das frações:

Multiplicação cruzada:

 então  horas

5. Verifique a coerência da resposta

Sempre que resolver o problema, pergunte-se se o resultado faz sentido. Se você estava lidando com uma proporção inversa, o valor de uma das grandezas deve ter aumentado à medida que a outra diminuiu.

6. Organização nas frações (para regra de três composta)

Para regra de três composta, organize as frações de modo que as grandezas que se relacionam diretamente fiquem na mesma linha. Em seguida, use multiplicação cruzada, resolvendo uma fração de cada vez.

Resumo

• Identifique o tipo de relação (direta ou inversa).
• Escreva a proporção corretamente.
• Multiplique cruzado para resolver.
• Inverta as frações para proporção inversa.
• Cheque a coerência da resposta.

Seguindo essas dicas, ficará mais fácil resolver problemas com a regra de três.