Divisores de um número natural são todos os números naturais que ao dividirem tal número, resultarão em uma divisão exata, isto é, com resto igual a zero.
O conjunto dos divisores de um número é um conjunto finito, mas como determinar quantos divisores um número natural possui?
Tanto para a identificação da quantidade de divisores de um número, assim como para que possamos encontrar tais divisores, iremos recorrer à fatoração ou decomposição em fatores primos.
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Tomemos como exemplo o número 200 para aprendermos a identificar quantos e quais são os seus divisores.
Tomemos como exemplo o número 200 para aprendermos a identificar quantos e quais são os seus divisores.
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Fatorando
Tópico relacionadoDecomposição de um Número Natural em Fatores Primos
Primeiramente iremos decompor o número 200 em fatores primos:
Temos então que 200 fatorado é igual a 23 . 52.
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Quantidade de Divisores de um Número Natural
O número 200 decomposto possui dois fatores primos. Um com expoente 3 (23) e outro com expoente 2 (52). A multiplicação destes expoentes adicionados em uma unidade cada um deles, irá nos fornecer a informação procurada:
(3 + 1) . (2 + 1) = 12
Portanto o número natural 200 possui um total de 12 divisores naturais.
Iwsa A.
