Considere um vetor unitário u e um vetor v de comprimento 4. Dado que o ângulo entre u e v é θ= 0,62831853071796 rad, determine a área do paralelogramo formado por u e v.
A resposta correta é: 2,35
A área do paralelogramo formado pelos vetores u e v pode ser encontrada utilizando o produto cruzado entre os vetores.
O produto cruzado entre dois vetores u e v é dado por: |u x v| = |u| * |v| * sen(?), onde ? é o ângulo entre os vetores.
Dado que u é um vetor unitário, seu comprimento é 1. E dado que o comprimento de v é 4, podemos substituir esses valores na fórmula:
|u x v| = 1 * 4 * sen(0,62831853071796)
Vamos calcular o valor de sen(0,62831853071796):
sen(0,62831853071796) ? 0.587785
Substituindo esse valor na fórmula:
|u x v| = 1 * 4 * 0.587785 |u x v| ? 2.35114
Portanto, a área do paralelogramo formado pelos vetores u e v é aproximadamente 2.35114.
