Olá, Lara.
Note que neste limite, temos uma indeterminação no ponto -3/2 por ser um zero do denominador. No entanto, tanto o numerador quanto o denominador podem ser fatorados. Veja:
6x^2 +11x + 3 = 6*(x+3/2)*(x+1/3)
2x^2 -5x +12= 2*(x+3/2)*(x-4)
Portanto, no limite, podemos substituir nossa fração original pela fração simplificada ao se cancelar o fator em comum (x+3/2), ficando com:
6(x+1/3) / 2(x-4)
A nova expressão está definida em x=-3/2, portanto podemos calcular o seu limite apenas substituindo o valor na expressão:
6(-3/2+1/2) / 2(-3/2-4) = 6/11
