Duvida em 3 exercícios

1-) Os dados abaixo, que foram observados empiricamente, mostram a relação entre a resistência à tração de um fio de determinado material e sua espessura:

Uma regressão linear pelo método dos mínimos quadrados para uma expressão da resistência à tração do fio , em função de seu diâmetro x, será da forma 

R=-5.957+36.702x

Essa afirmação é verdadeira ou falsa ?

Solução

Verdadeiro

A regressão linear para uma expressão da resistência à tração do fio , em função de seu diâmetro x, será da forma 

Y = -5.9574 + 36.702x

R² = 0.9379

2-) Os dados abaixo, que foram observados empiricamente e mostram a relação entre a viscosidade do óleo para motores de alta performance SAE-70 e sua temperatura:

Uma curva que se ajuste bem aos dados, usando uma regressão logarítmica pelo método dos mínimos quadrados, podemos obter a viscosidade V como uma função da temperatura  do tipo exponencial da seguinte forma

V(T)=1,2 (0,0125)^T   

^{Essa afirmação é verdadeira ou falsa ?}

Solução

Falso

A regressão logarítmica pelo método dos mínimos quadrados, podemos obter a viscosidade V como uma função da temperatura  do tipo exponencial da seguinte forma

V(T) = 1.2022 e^-0,025T = 1.2022 (0.97531)^T

R² = 0,9416

3-)A tabela abaixo mostra a relação entre o tempo de secagem e a razão de umidade para folhas de chá colocadas nas bandejas de um secador industrial ajustado para a temperatura de 30 ºC:

Fazendo um ajuste hiperbólico pelo método dos mínimos quadrados da curva que melhor se ajusta aos dados, expressando a razão de umidade como uma função elementar do tempo de secagem, podemos concluir que 

T(25)=23,59

Essa afirmação é verdadeira ou falsa ?

Solução

Falso

Fazendo um ajuste hiperbólico pelo método dos mínimos quadrados da curva que melhor se ajusta aos dados,

expressando a razão de umidade como uma função elementar do tempo de secagem, podemos concluir que 

T(h) = -0.0981 + 8.9374/h

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T(25) = 25,93 %