Considere todos os números inteiros de [-6] até [+3]. Se

Question

Considere todos os números inteiros de [-6] até [+3]. Se somarmos todos esses números inteiros, qual será a resposta?

Profes A. · Accepted Answer

Para encontrar a soma de todos os inteiros de &#x02212;6 até &#x0002B;3, podemos listar os números e somá-los: &#x02212;6&#x0002C;&#x02212;5&#x0002C;&#x02212;4&#x0002C;&#x02212;3&#x0002C;&#x02212;2&#x0002C;&#x02212;1&#x0002C;0&#x0002C;1&#x0002C;2&#x0002C;3  Vamos somá-los em pares simétricos (do primeiro ao último, segundo ao penúltimo, etc.), exceto o zero, que não afeta a soma: &#x00028;&#x02212;6&#x0002B;3&#x00029;&#x0002B;&#x00028;&#x02212;5&#x0002B;2&#x00029;&#x0002B;&#x00028;&#x02212;4&#x0002B;1&#x00029;&#x0002B;&#x00028;&#x02212;3&#x0002B;0&#x00029;&#x0002B;&#x00028;&#x02212;2&#x0002B;1&#x00029;  Calculando cada um dos parênteses: &#x00028;&#x02212;6&#x0002B;3&#x00029;&#x0003D;&#x02212;3 &#x00028;&#x02212;5&#x0002B;2&#x00029;&#x0003D;&#x02212;3 &#x00028;&#x02212;4&#x0002B;1&#x00029;&#x0003D;&#x02212;3 &#x00028;&#x02212;3&#x0002B;0&#x00029;&#x0003D;&#x02212;3 &#x00028;&#x02212;2&#x0002B;1&#x00029;&#x0003D;&#x02212;1  Somando todos os resultados: &#x02212;3&#x0002B;&#x00028;&#x02212;3&#x00029;&#x0002B;&#x00028;&#x02212;3&#x00029;&#x0002B;&#x00028;&#x02212;3&#x00029;&#x0002B;&#x00028;&#x02212;1&#x00029;&#x0003D;&#x02212;13  Portanto, a soma de todos os números inteiros de &#x02212;6 até &#x0002B;3 é &#x02212;13.

Considere todos os números inteiros de \[-6\] até \[+3\]. Se

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