Faça um cálculo, se eu aplicar R$ 100 a juros de 1% ao dia,

Question

Faça um cálculo, se eu aplicar R$ 100 a juros de 1% ao dia, em quanto tempo eu levarei para alcançar R$ 1 milhão?

Profes A. · Accepted Answer

Para calcular em quanto tempo um investimento de R$ 100 crescerá para R$ 1.000.000 a uma taxa de juros de 1% ao dia, podemos usar a fórmula dos juros compostos:

M = P (1 + i)^{n}

onde: - $M$ é o montante final (R$ 1.000.000), - $P$ é o capital inicial (R$ 100), - $i$ é a taxa de juros (1% ou 0,01), - $n$ é o número de períodos (dias, neste caso) que precisamos encontrar.

Reorganizando a fórmula para resolver para $n$ :

n = \frac{\log (M / P)}{\log (1 + i)}

Substituindo os valores:

$M = 1.000 .000$
$P = 100$
$i = 0, 01$

A equação fica assim:

n = \frac{\log (1.000 .000 / 100)}{\log (1 + 0, 01)}

Calculando:

$1.000 .000 / 100 = 10.000$
$\log (10.000) = 4$ (porque $10^{4} = 10.000$ )
$\log (1 + 0, 01) = \log (1, 01) \approx 0, 004321$

Agora, substituindo na fórmula de $n$ :

n = \frac{4}{0, 004321} \approx 925, 21

Portanto, você levaria aproximadamente 926 dias para transformar R$ 100 em R$ 1.000.000 a uma taxa de 1% ao dia.

Faça um cálculo, se eu aplicar R$ 100 a juros de 1% ao dia,

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