Márcio decidiu listar os 10 documentários que ele deseja ass

Para resolver esse problema, considere que Márcio tem 10 documentários para assistir, sendo que os documentários sobre sereias (de segmentos 1 e 2) devem ser assistidos juntos e na ordem correta.

Podemos tratar os dois documentários sobre sereias como um "bloco" único, já que precisam ser assistidos juntos. Assim, ao invés de 10 documentários individuais, consideramos este bloco como uma única unidade, reduzindo o problema para a organização de 9 "unidades" (8 documentários + 1 bloco de sereias).

Márcio vai assistir 2 documentários por dia, ao longo de 5 dias. Devemos, então, escolher um dos 5 dias para assistir aos dois documentários de sereias juntos.

1. Escolher o dia para assistir ao "bloco" de sereias: $C(5,1)=5$ maneiras.
2. Organizar os 8 documentários restantes nos outros 4 dias, onde ele assiste 2 documentários por dia. O número de maneiras de organizar 8 itens é $8!$.

Portanto, multiplicando as opções de escolha do dia com o número de arranjos possíveis para os 8 documentários restantes, temos:

Número total de maneiras = $5\times 8!$.

Calculando $8!$:

Portanto, o total de maneiras distintas que Márcio pode ver os documentários, respeitando a condição dos documentários sobre sereias, é:

Logo, Márcio pode assistir aos documentários de 201600 maneiras diferentes, respeitando as condições dadas.