Para determinar o valor original da dívida antes de juros e multas, vamos definir a seguinte equação considerando que o valor original da dívida é .
A multa de atraso é composta por: - Multa fixa de 2% sobre . - Juros de atraso de 1% ao mês, acumulados por 3 meses, totalizando 3% sobre .
Portanto, o total de acréscimos em relação ao valor original é de 5% (2% + 3%). Isso significa que o valor pago de 868,35 corresponde ao valor original da dívida acrescido de 5%. Logo, temos a equação:
Isso pode ser reescrito como:
Agora, para encontrar o valor original , fazemos:
Calculando isso, obtemos:
Portanto, o valor original da conta, antes dos juros e multa, é aproximadamente 826,05.