Sabe-se que o método de separação de variáveis é extremamente útil quando se está trabalhando com equações diferenciais parciais. Entretanto, seu uso não é sempre necessário, já que algumas dessas equações podem ser resolvidas de forma semelhante à uma equação diferencial ordinária. Não consigo inserir as formulas aqui, segue o link com a pergunta completa: https://drive.google.com/open?id=1D990Hgo2Ys60RVnf5YHmyVX7MknWNRzF