Primeiro devemos marcar as as forças que atuam na partícula, que são a força peso (P), a força elétrica (Fe) e a força te tração no fio (T). Depois devemos decompor essas forças nos eixos x (horizontal) e y (vertical). O Peso já está no eixo y (apontando para baixo) e a Força elétrica já está no eixo x (apontando para) direita, basta apenas decompor a tração, que será
Tx = T.sen(6º) = T.0,1045 (1)
Ty = T.cos(6º) = T.0,9945 (2)
Para manter o sistema em equilíbrio, devemos ter que o somatório das forças em cada eixo sejam iguais a zero, ou seja
Fe - T.sen(6º) = 0 (3)
P - T.cos(6º) = 0 (4)
Calculando: P = m.g = 0,2 . 10^(-3) . 9,8 = 1,96.10^(-3) N
Fe = Q.E = Q.Sigma / 2.Epsilon = Q.4,7.10^(-6) / 2.8,85.10^(-12) = Q.0,2655.10^(6) N
Onde passei as unidades para o SI e utilizei Epsilon = 8,85.10^(-12) C^2/N^2.m^2 e g = 9,8m/s^2.
Colocando tudo isso nas equações (3) e (4), temos
Q.0,2655.10^(6) - T.0,1045 = 0 (5)
1,96.10^(-3) - T.0,9945 = 0 (6)
Isolando T na equação (6) e substituindo em (5), encontramos
T = 1,9708 . 10^(-3) N
Q = 1,9708 . 10^(-3) . 0,1045 / 0,2655.10^(6) = 0,7757 . 10^(-9) C = 755,7 . 10^(-12) C = 775,7 pC
A resposta mais aproximada seria a letra a.
OBS: A diferença entre o valor calculado e a opção escolhida é devido às aproximações que foram feitas no desenvolvimento das contas.
