Flambagem mecanica dos materiais

Rafael, com base nos dados fornecidos pela questão e na fórmula de Euler para o cálculo de carga crítica, temos (eu escrevi "pi" pra representar o valor de pi mesmo):

P_cr = (pi²*E*I)/L_f²

Sabendo que I = ?*d⁴/64

P_cr = (pi³*E*d⁴/64)/L_f²

Isolando "d" na equação:

d⁴ = (64*L_f²*P_cr)/(pi³*E)

Convertendo as medidas para as unidades do SI para manter a compatibilidade de unidades (Lf = 1,2 m, P_cr = 200*10³ N e E = 210*10⁹ N):

d⁴ = (64*1,2*200*10³)/(pi³*210*10⁹)

d = 0,039 m = 3,9 cm

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Bom estudo!