Um consumidor industrial está operando com um motor de indução de 50 kW (67,1 hp) com um fator de potência atrasado de 0,8. A tensão da fonte é de 230 V rms. Para obter uma menor tarifação, o consumidor deseja elevar o FP para 0,95 atrasado. A frequência é 60 Hz.
a. Especifique o capacitor para atender a situação descrita.
b Determine a impedância da carga original (antes da instalação do capacitor)
c.Determine a corrente entre a fonte e a carga antes e depois da correção do FP.
Olá Bruna,
A resposta a sua pergunta é um pouco longa por esta razão omitirei algumas contas, mas segue:
a) Para se calcular o Capacitor vc terá que calcular a potencia reativa do capacitor e portanto deverá ter a potencia reativa nas condições inicial e final
Qc=Q - Q2
portanto, teremos que saber quem é Q e Q2. Com este objetivo calcularemos
N - potencia aparente inicial (sem correção do fp)
P = N*fp
N = 62,5kVA
Então fazemos Q = ?(N² - P²) => Q = 37,5kVAr
Agora calculando Q2 para carga com fator de potência corrigido e sabendo que a Potencia ativa não mudará porque é o mesmo motor
P = N2*fp2
N2=52,63kVA
E Q2 = ?(N2² - P²) => Q2 = 16,43kVAr
Pronto agora vamos saber qual a Potencia Reativa do Capacitor fazendo a diferença destas
Qc = Q - Q2 => Qc = 21,07kVAr
E sabendo que C= V²/(2*?*f*1Qc) => C = 6,66mF
b) A impedância na condição inicial pode ser obtida assim
N=V²/Z => Z=0,8464Ohm e para saber o ângulo de fase
? = arccos(fp) => ? = 36,9º
Então, Z = 08464Ohm /36,9º
c) repetindo os passos anteriores, teremos Z2 = 1,005Ohm e ?2 = 18,2º lembrando que a corrente está atrasada ca tensão.
I2 = V/Z2 => I2 = 228A / -18,2º
Bom... É isto!
Se puder avaliar minha resposta como a melhor ficarei grato.
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