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Professor Bruno B.

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Respondeu há 2 semanas

Para resolver o problema, precisamos seguir alguns passos:

1. Calcular a tensão aplicada na barra de aço.
2. Calcular a deformação usando a Lei de Hooke.
3. Comparar a deformação entre os diferentes materiais.

Passo 1: Calcular a tensão aplicada na barra de aço

A tensão ($?$) é definida como a força (F) dividida pela área da seção transversal (A):

?=F/A?

Dado:

• Força F=450 kN=450×10^3 N
• Área da seção transversal A=0,055 mm2=0,055×10^?6 m²

Então, a tensão na barra é:

?=F/A =$$\text{ Pa}=\; 8,81818\; x\; 10^9\; Pa\; =8,1818\text{ GPa}$$

Passo 2: Calcular a deformação usando a Lei de Hooke

A Lei de Hooke relaciona a tensão (?), o módulo de elasticidade (E) e a deformação (?) da seguinte maneira:

?=?/E?

Para o aço, o módulo de elasticidade Eaço=200 GPa

?=0,040909

Passo 3: Comparar a deformação entre os diferentes materiais

Para os outros materiais, calculamos a deformação da mesma maneira.

Alumínio:

?=?/E

Ealumínio= 70GPa

?=0,1169

Concreto:

?=?/E

Econcreto?=20 GPa:

? = 0,4091

Resumo dos Resultados

• Deformação no aço: ?aço=0,0409
• Deformação no alumínio: ?alumínio=0,1169
• Deformação no concreto: ?concreto=0,4091

Conclusão

O material que apresentará a menor deformação é o aço. As deformações são:

• Aço: 0,04090
• Alumínio: 0,11690
• Concreto: 0,40910

Estas deformações são adimensionais (ou seja, são a razão entre a variação de comprimento e o comprimento original).