Em um reator nuclear moderado a grafite, as hastes de urânio são bombardeadas com nêutrons e a reação de fissão nuclear libera calor. O calor é gerado uniformemente distribuído nas hastes de urânio e é representado pela taxa de calor por unidade de volume (qg). As hastes têm um raio (r) e um comprimento (L) e são envolvidas pela água que circula no circuito primário com temperatura (Tágua). A água do circuito primário troca calor com a água do circuito secundário que gera vapor e alimenta as turbinas para posterior geração de energia elétrica. A constante k é a condutividade térmica da haste e h é o coeficiente convectivo médio da água.
Assinale a opção que contém as equações de transferência de calor para a geração e distribuição de calor na haste e para a troca de calor da haste para o fluido, respectivamente.
RESPOSTA: 2.ππ.r.L.(-k. dT/dr ) = qg. ππ.r2.L / k.dT/dr = h. (T-Tágua)
As equações de transferência de calor para a geração e distribuição de calor na haste e para a troca de calor da haste para o fluido podem ser escritas da seguinte forma:
Equação para geração e distribuição de calor na haste: 2?rL(-k dT/dr) = qg
Equação para a transferência de calor da haste para o fluido: ?r^2L/k dT/dr = h(T - Tágua)
Na primeira equação, a taxa de calor qg é gerada uniformemente distribuída em toda a haste de urânio, e a equação representa a condução de calor radial da haste, levando em conta a condutividade térmica k da haste. O sinal negativo antes do termo k dT/dr indica que o gradiente de temperatura diminui com o aumento do raio r, ou seja, a temperatura é maior no centro da haste e diminui em direção às bordas.
Na segunda equação, a transferência de calor da haste para o fluido é modelada por um fluxo de calor por condução através da parede da haste, seguido por uma transferência de calor por convecção do fluido. O coeficiente convectivo h representa a eficiência com que o calor é transferido do fluido para a haste e depende das propriedades do fluido e das condições de operação. A diferença de temperatura T - Tágua representa a variação de temperatura entre a haste e a água circundante. A equação é resolvida para obter a temperatura na superfície da haste, que é usada para calcular a transferência de calor para o fluido através da equação de convecção.
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