Boa tarde Claudia.
Os pontos notáveis de uma parábola são as raízes (ou zeros) da função, geralmente, obtidas pelo uso da fórmula de Bhaskara (porém existem outras formas, tais como SOMA e PRODUTO e COMPLETAMENTO DE QUADRADOS) e os vértices dessa parábola, dados por:
xv = -b/2a
yv = - DELTA/4a
onde DELTA = b² - 4 · a · c (1ª parte da fórmula de Bhaskara)
e a, b e c são os coeficientes da função f(x) na forma a · x² + b · x + c
Outro ponto que particularmente considero importante é o ponto onde o gráfico corta o eixo Y (das coordenadas), ou seja, quando
x = 0, que é dado pelo valor do coeficiente c.
Espero ter ajudado e bons estudos.