Um laboratório de suplementos vitamínicos está desenvolvendo uma nova fórmula para atletas. Ao se estudar três tipos diferentes de alimentos e fixar a quantidad

Question

Um laboratório de suplementos vitamínicos está desenvolvendo uma nova fórmula para atletas. Ao se estudar três tipos diferentes de alimentos e fixar a quantidade de (1g) foi estabelecido que:  i) O alimento I tem 1 unidade de vitamina A, 1 unidade de vitamina B e 1 unidade de vitamina C.  ii) O alimento II tem 4 unidades de vitamina A, 2 unidades de vitamina B e nenhuma unidade de vitamina C.  iii) O alimento III tem 1 unidades de vitamina A, 3 unidades de vitamina B e 2 unidades de vitamina C.  Para que o composto supra as necessidades diárias de uma atleta são necessárias 6 unidades de vitamina A, 6 de vitamina B e 12 de vitamina C, encontre a quantidade dos alimento I, II e III, que fornecem a quantidade de vitaminas desejada.

Valter J. · Accepted Answer

Resolvendo o sistema x+y+z= 6 4x+2y+0z=6 x+3y+2z= 12  Dividir os dois lados da equacao por dois  x+y+z=6 2x+y+0z=3 x+3y+2z=12  Resolver por Cramer  D = 111         210         132  D1=  611           310           12 3 2  D2=   161            230            1 12 2  D3=     116              213              1 3 12  Determinantes  D=3 D1=3 D2=3 D3=12  (x,y,z) = (1,1,4)

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