Como calcular Q1 Q3 e C80 de uma questão?

Para calcular o primeiro quartil (Q1), o terceiro quartil (Q3) e o percentil 80 (C80), você precisa ter um conjunto de dados numéricos organizado em ordem crescente. Vou explicar o processo geral para calculá-los:

1. Organizar os Dados: Primeiro, organize seus dados em ordem crescente.

2. Calcular o Primeiro Quartil (Q1):

3. Q1 é o valor que separa o primeiro 25% dos dados dos restantes.
4. A posição de Q1 pode ser encontrada usando a fórmula: $P(Q1)=\frac{n+1}{4}$, onde $n$ é o número total de dados.

5. Se $P(Q1)$ for uma posição inteira, Q1 será o valor nessa posição. Se será uma fração, interpole entre as posições adjacentes.

6. Calcular o Terceiro Quartil (Q3):

7. Q3 é o valor que separa os primeiros 75% dos dados dos restantes.
8. A posição de Q3 pode ser encontrada usando a fórmula: $P(Q3)=\frac{3(n+1)}{4}$.

9. Semelhante a Q1, se for uma posição inteira, Q3 será o valor nessa posição. Se não, interpole.

10. Calcular o Percentil 80 (C80):

11. O C80 é o valor abaixo do qual 80% dos dados estão.
12. A posição de C80 pode ser encontrada usando a fórmula: $P(C80)=\frac{80(n+1)}{100}$.
13. Use o mesmo processo para encontrar ou interpolar o valor.

Exemplo:

Se você tem um conjunto de dados: [3, 7, 8, 12, 13, 14, 18, 21, 22, 24], siga os passos:

• n = 10

• Q1:

• $P(Q1)=\frac{10+1}{4}=2.75$

• Interpolar entre o 2º (7) e o 3º (8) valor: $7+0.75\times (8-7)=7.75$

• Q3:

• $P(Q3)=\frac{3(10+1)}{4}=8.25$

• Interpolar entre o 8º (21) e o 9º (22) valor: $21+0.25\times (22-21)=21.25$

• C80:

• $P(C80)=\frac{80(10+1)}{100}=8.8$
• Interpolar entre o 8º (21) e o 9º (22) valor: $21+0.8\times (22-21)=21.8$

Esses cálculos te fornecem uma compreensão geral de como encontrar os quartis e percentis em um conjunto de dados.