como calcular xbarra, Mo e Md dos dados agrupados em classe?

Para calcular a média ($\bar{x}$), a moda ($Mo$) e a mediana ($Md$) dos dados agrupados em classes, siga os passos abaixo:

1. Média ($\bar{x}$):

A média aritmética dos dados agrupados é calculada usando a fórmula:

Onde: - $f$ é a frequência de cada classe. - $m$ é o ponto médio de cada classe. - $n$ é o somatório das frequências ($\sum f$).

Passos: - Calcule o ponto médio ($m$) para cada classe: $m=\frac{\text{limite inferior}+\text{limite superior}}{2}$. - Multiplique o ponto médio pela frequência da classe. - Some todos os produtos $f·m$. - Divida o resultado pelo total de observações ($n$).

2. Moda ($Mo$):

A moda nos dados agrupados em intervalos pode ser encontrada usando:

Onde: - $L$ é o limite inferior da classe modal (classe com a maior frequência). - $f_1$ é a frequência da classe modal. - $f_0$ é a frequência da classe imediatamente anterior à modal. - $f_2$ é a frequência da classe imediatamente após a modal. - $h$ é a amplitude da classe.

Passos: - Encontre a classe modal (aquela com a maior frequência). - Aplique a fórmula acima usando as frequências e a amplitude da classe.

3. Mediana ($Md$):

A mediana é encontrada pela fórmula:

Onde: - $L$ é o limite inferior da classe mediana. - $n$ é o total de frequências. - $F$ é a frequência acumulada antes da classe mediana. - $f_{\text{mediana}}$ é a frequência da classe mediana. - $h$ é a amplitude da classe.

Passos: - Calcule a frequência acumulada até encontrar o valor $\frac{n}{2}$. - Identifique a classe que contém $\frac{n}{2}$; essa é a classe mediana. - Utilize a fórmula acima para calcular a mediana.

Cada um desses cálculos envolve um procedimento básico que requer atenção aos detalhes dos intervalos e frequências. Certificar-se de obter corretamente os pontos médios e as frequências pode garantir que as medidas sejam exatas.