Uma urna contém 4 bolas, das quais ? são brancas e 4–? são verdes, ? desconhecido.
Considere o experimento que consiste em retirar duas bolas, uma a uma, SEM reposição,
da urna. Seja Xi = 1 se a i-ésima bola extraída da urna é branca e Xi = 0, caso contrário,
i=1,2. Suponha, a priori, que ? é uniformemente distribuído sobre o conjunto {0,1, 2, 3, 4}.
a) Determine a esperança e a variância da distribuição a priori de ?. (0,5)
b) Obtenha a distribuição a posteriori de ? dado X1 = 1. Determine a esperança e a
variância dessa distribuição a posteriori, E(?|X1 = 1) e VAR(?|X1 = 1). (0,5)
c) Obtenha a distribuição a posteriori de ? dado X1 = 1, X2 = 0. Calcule a esperança e a
variância da (nova) distribuição a posteriori, E(?|X1 = 1, X2 = 0) e VAR(?|X1 = 1, X2 = 0).
Os pontos de interrogação são "tetas"
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