1) Considere o seguinte experimento: Dada uma urna com três fichas, uma branca com diâmetro 10cm, uma vermelha com diâmetro 5cm e uma preta com diâmetro 2,5cm. Assim, ao realizar um sorteio S, é duas vezes mais “fácil” retirar uma ficha vermelha do que uma ficha preta, e duas vezes mais fácil retirar uma ficha branca do que uma vermelha. Realizo 3 sorteios em sequência S1S2S3, repondo a ficha retirada após cada sorteio.
(a) Qual o espaço amostral ??
(b) Quais as probabilidades de retirar, apenas no segundo sorteio S2 (desconsiderando os outros sorteios), a ficha vermelha p(S2 = vermelha), a branca p(S2 = branca) e a preta p(S2 = preta)?
(c) Quais as probabilidades de retirar, apenas no terceiro sorteio S3 (desconsiderando os outros sorteios), a ficha vermelha p(S3 = vermelha), a branca p(S3 = branca) e a preta p(S3 = preta)?
(d) Considerando que o experimento apresenta três seleções, faça uma tabela com uma coluna contendo todos os elementos do espaço amostral e uma outra coluna com as probabilidades de cada elemento, aplicando o princípio fundamental da multiplicação. Em seguida, informe as seguintes probabilidades e explique o raciocínio para cada item:
i. P(S1=branca E1 S2=branca E S3=branca)
ii. P(S1=branca OU2 S2=vermelha OU S3=vermelha), considere os axiomas da definição axiomática de probabilidades
iii. P(S1=Qualquer E S2=branca E S3=Qualquer3), compare com a resposta do item (b)
iv. P(S1?branca E S2?branca E S2?vermelha E S3?vermelha)
v. P(S1?branca E S2?branca E S3?branca), expresse na forma 1 – prob, onde prob é uma probabilidade