Boa noite Charles.
Realmente a sua resolução possui equívocos.
O conceito do item é probabilidade condicional, então temos que pensar da seguinte maneira:
Como a urna possui apenas esferas vermelhas (5) e brancas (4) e sabemos que a segunda esfera extraída é branca, temos os seguintes possíveis ensaios:
Caso I => 1ª esfera branca e 2ª esfera branca
Caso II => 1ª esfera vermelha e 2ª esfera branca
Para o caso I, temos a seguinte probabilidade:
(4/9) · (3/8) = 1/6
Para o caso II, temos a seguinte probabilidade:
(5/9) · (4/8) = 5/18
Agora, respondendo a pergunta, temos o seguinte raciocínio (para não precisar gravar fórmulas, nesse caso, de probabilidade condicional, como já referido).
Numerador da fração = Casos favoráveis, nesse caso, Caso I, pois nele temos que as duas extrações são esferas brancas;
Denominador da fração = Casos totais, nesse caso, Casos I e II, pois em ambos o resultado da segunda extração é esfera branca.
Portanto, a probabilidade pedida é dada por:
P = (1/6) / (1/6 + 5/18)
P = (1/6) / (8/18)
P = (1/6) · (18/8)
P = 3/8
Observação:
Não sei se concluiu 3/8 por saber o gabarito, mas esse raciocínio foi mera coincidência e equivocado, pois não se considerou todos os resultados em que a segunda extração é uma esfera branca.
Outro detalhe é: Se houve mais cores ou mais extrações, o raciocínio levaria ao erro.
Espero ter ajudado.
Atenciosamente,
