para completar a compra de um carro, júlia pegou emprestado

Question

para completar a compra de um carro, júlia pegou emprestado de sua amiga 10.000,00 e pagou, ao final 12.250,00. Sabendo que a taxa de juros da operação empregada foi de 2,5% ao mês, quanto tempo Júlia levou para pagar a sua amiga ??

Profes A. · Accepted Answer

Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula do montante em juros compostos, que é:

M = P \times (1 + i)^{n}

Onde: - $M$ é o montante final (12.250,00). - $P$ é o principal ou valor inicial emprestado (10.000,00). - $i$ é a taxa de juros ao mês (2,5% ou 0,025). - $n$ é o número de meses.

Queremos encontrar o valor de $n$ .

Substituindo os valores na fórmula, temos:

12.250 = 10.000 \times (1 + 0, 025)^{n}

Dividindo ambos os lados por 10.000:

1, 225 = (1, 025)^{n}

Para encontrar $n$ , tomamos o logaritmo de ambos os lados:

\log (1, 225) = \log ((1, 025)^{n})

Usando a propriedade do logaritmo (\log(a^b) = b \log(a)), temos:

\log (1, 225) = n \times \log (1, 025)

Resolvendo para $n$ :

n = \frac{\log (1, 225)}{\log (1, 025)}

Calculando utilizando logaritmos:

n \approx \frac{0, 088136}{0, 010723} \approx 8, 218

Portanto, Júlia levou aproximadamente 8,22 meses para pagar a sua amiga. Dado que não se pode ter uma fração de mês no contexto de um empréstimo, pode-se arredondar para 8 meses na maioria dos casos. Porém, se os juros são calculados diariamente ou outro ajuste é feito no acordo do empréstimo por meses parciais, pode-se considerar 8,22 meses.

para completar a compra de um carro, júlia pegou emprestado

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