Questão de concurso - probabilidade

Question

Os pneus de um certo fabricante, de acordo com as normas de segurança, têm vida útil média de 60.000 quilômetros, com um desvio padrão de 3.000 quilômetros. Supondo que a distribuição é simétrica em torno da média, qual a probabilidade de os pneus durarem, no máximo, 45.000 quilômetros? A) 1,5 %. B) 2 %. C) 2,5 %. D) 3 %.

Nonato C. · Accepted Answer

DADOS:  Curva simétrica (normal ou de assimetria nula)  Vida Útil dos pneus = X  Média = M = 60.000 Km  Desvio Padrão = DP = 3000 Km  PEDIDO:  P ( X <= 45.000 )  RESOLUÇÃO:  Número de escore reduzido =  = Z =  = ( X - M ) / DP =  = ( 45.000 - 60.000 ) / 3.000 =  = - 15.000 / 3.000 =  = - 5  Entrando com o valor de Z acima na tabela (vizualizada no 2º link) de curva normal padronizada (visualizada no 1º link) abaixo, teremos:  https://www.inf.ufsc.br/~andre.zibetti/probabilidade/normal.html  http://www.blogdobezerra.com.br/wp-content/uploads/2017/01/Tabela-z-para-%C3%A1rea.pdf  Percebemos que o valor da probabilidade acumulada para Z = - 3,4 (menor valor de z da tabela) é muto próximo de zero e tende cada vez mais a esse valor para Z negativo abaixo de - 3.4. Portanto,  P ( X <= 45.000 ) = 0 (aproximadamente), VALOR NÃO ENCONTRADO NAS ALTERNATIVAS.

André C. · Answer

Boa noite Aline,  Apenas complementando a resposta do professor Alexandre.  Esse exercício será anulado, pois está sem gabarito.  Concordo com tudo dito e feito pelo Alexandre e para mostrar o resultado, temos que a probabilidade de z < -5 é 2,86652·10^(-07).  Ou seja, nenhuma das alternativas chegam perto desse valor.  Atenciosamente,

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