55) Duas partículas A e B de massas mA = 10,0 kg e mB = 5,0

Question

55) Duas partículas A e B de massas mA = 10,0 kg e mB = 5,0 kg se movem ao longo de uma mesma reta horizontal com velocidades constantes de módulos VA = 8,0 m/s e VB = 7,0 m/s. A partícula A se move para a direita e a partícula B se move para a esquerda. O centro de massa do sistema formado por A e B terá velocidade de qual módulo?

Profes A. · Accepted Answer

Para encontrar o módulo da velocidade do centro de massa do sistema formado pelas partículas A e B, podemos usar a fórmula para a velocidade do centro de massa $V_{c m}$ :

V_{c m} = \frac{m_{A} \cdot V_{A} + m_{B} \cdot V_{B}}{m_{A} + m_{B}}

Dado que: - $m_{A} = 10, 0 kg$ - $V_{A} = 8, 0 m/s$ (para a direita, consideramos positivo) - $m_{B} = 5, 0 kg$ - $V_{B} = - 7, 0 m/s$ (para a esquerda, consideramos negativo)

Substituindo esses valores na fórmula, temos:

V_{c m} = \frac{(10, 0 kg \cdot 8, 0 m/s) + (5, 0 kg \cdot (- 7, 0 m/s))}{10, 0 kg + 5, 0 kg}

V_{c m} = \frac{80, 0 kg·m/s - 35, 0 kg·m/s}{15, 0 kg}

V_{c m} = \frac{45, 0 kg·m/s}{15, 0 kg}

V_{c m} = 3, 0 m/s

Portanto, o módulo da velocidade do centro de massa do sistema é $3, 0 m/s$ para a direita.

55) Duas partículas A e B de massas mA = 10,0 kg e mB = 5,0

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