Na anestesia epidural, como a usada nos partos, os médicos ou anestesista precisa introduzir uma agulha nas costas do paciente e atravessar várias camadas de tecido até chegar numa região estreita, chamada de espaço epidural, que envolve a medula espinhal. A agulha é usada para injetar o líquido anestésico. Este delicado procedimento requer muita prática, pois o médico precisa saber quando chegou ao espaço epidural e não pode ultrapassar a região, um erro que poderia resultar em sérias complicações. A sensibilidade de um médico com relação à penetração da agulha se baseia no fato de que a força que deve ser aplicada à agulha para fazê-la atravessar os tecidos é variável. A figura ao lado é um gráfico do módulo F da força em função do deslocamento x da ponta da agulha durante uma anestesia epidural típica. Quando x cresce a partir de 0, a pele oferece resistência a agulha, mas em x = 8,0 mm a pele é perfurada e a força necessária diminui. Da mesma forma, a agulha perfura o ligamento interespinhoso em x = 18 mm e o ligamento amarelo, relativamente duro em x = 30 mm. A agulha entra então, no espaço epidural (onde deve ser injetado o líquido anestésico) e a força diminui bruscamente. Um médico recém-formado precisa se familiarizar com este comportamento da força com o deslocamento para saber quando deve parar de empurrar a agulha. Qual é o trabalho W realizado pela força exercida sobre a agulha para levá-la até o espeço epidural em x = 30 mm?