No problema abaixo meu professor colocou a seguinte observação com relação a resolução;
Obs: seu raciocínio parece correto, mas reveja as unidades de seus cálculos.
(Então poderia corrigir esse problema para mim)

1)Suponha que um pesquisador possua uma substância desconhecia para ele em seu laboratório. Para identifica-la, ele separa algumas amostras de massa
m = 7.77 g e realiza algumas experiências. Primeiramente, ele percebe que a demanda energética para fundir tal substância é de 792.54 J, e também que para que ela entre em ebulição 13737.36 J de energia são exigidos. Identifique a substância em posse do pesquisador e calcule a capacidade calorífica relacionada.

Sabemos que para a fusão da amostra de massa m = 7,77 g ele necessita de Q = 792,54 J de energia. Então;
Q=m*Lf
Lf=Q/m
Lf=792,54/7,77 = 102cal/g

A substância que possui o calor latente de fusão mais próximo é a prata com 105 cal/g. Então deve-se ter amostra de prata, com pontos de fusão e ebulição de respectivamente: 1235 K e 2323 K.

Agora para aquecer a amostra até o ponto de ebulição devemos ter
Q=dt*C
onde C é a capacidade calorífica da amostra e dt é a variação de temperatura. Assim;
C = Q/dt = 13737,36/(2323 – 1235)
C= 12,6 cal/K ou 12,6calºC