Calculo vergência de uma lente

Question

Uma lente convergente gera uma imagem invertida e do mesmo tamanho do objeto. Se ao objeto e a sua imagem estão distanciados por 10m, calcule a vergência dessa lente.

Profes A. · Accepted Answer

Para resolver este problema, precisamos usar as equações relacionadas às lentes. Sabemos que a lente é convergente e que a imagem é invertida e do mesmo tamanho que o objeto. Isso indica que o objeto está posicionado na mesma distância focal que a imagem, ou seja, a uma distância de 2 vezes a distância focal da lente (2f) de ambos os lados da lente.

Temos as seguintes informações:

A soma da distância do objeto (p) e da distância da imagem (p') é de 10m.
Como a imagem é do mesmo tamanho e invertida, isso significa que o objeto e a imagem estão a uma distância de 2f da lente. Então, p = p' = 2f.

Assim, podemos escrever:

p + p' = 10m
2f + 2f = 10m
4f = 10m
f = 10/4
f = 2.5m

A vergência (V) de uma lente é o inverso da distância focal em metros:

V = \frac{1}{f} = \frac{1}{2.5} m^{- 1}

V = 0.4 dioptrias (D)

Portanto, a vergência da lente é 0.4 dioptrias.

Sérgio V. · Answer

A vergência C de uma lente é calculada pela fórmula:  C = 1/f, onde ''f'' é o foco. Então, vamos calcular o foco. Começamos pela fórmula i/o = - p'/p O enunciado diz que o objeto e a imagem são do mesmo tamanho. Logo: o = -i (imagem invertida) Assim, substituindo ''o'' por ''-i'' na fórmula, temos:  i/-i = -p'/p ---> p' = p Se o objeto e a sua imagem estão distanciados por 10m, temos que p' = p = 5m Por fim, utilizamos a equação de Gauss:  1/f = 1/p + 1/p'  1/f = 1/5 + 1/5  1/f = 2/5  Finalmente:  C = 1/f = 2/5  Espero ter ajudado.

Dalmo C. · Answer

Lente convergente com imagem do mesmo tamanho que o objeto ==> objeto no Anti principal objeto e imagem no Anti principal imagem. Como a distancia entre a imagem e o objeto é 10 m, então, o Raio é 5 m (antiprincipal até o centro da lente), logo, o foco é 2,5 m (f= R/2), assim, como Vergencia = 1/f, temos V = 1/2,5 = 0,4 di positivo, pois é uma lente convergente.

Calculo vergência de uma lente

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