Como fzr para encontrar um módulo de um vetor resultante?

Miguel, para você descobrir o módulo de um vetor, você precisa saber o valor de seus componentes. Por exemplo, se um  vetor é definido como vetor V (x, y) no plano, quer dizer um vetor chamado V (3, 4) tem componente em x = 3 e componente em y = 4.

Pra calcular o módulo desse vetor V, nós usamos a seguinte equação:

 

| V | = raiz quadrada ( x² + y² )

Logo:

| V | = raiz quadrada ( 3² + 4² ) = raiz quadrada ( 25 ) = 5

 

Se o seu vetor estiver no espaço e tiver um componente z conhecido (um vetor do tipo V(x,y,z) ), é preciso adicionar mais um termo na equação:

 

| V | = raiz quadrada ( x² + y² +z² )

 

Bom estudo! QUalquer dúvida, pode entrar em contato!

Olá Miguel, tudo bem? Se me permite, vou tentar te explicar, qualquer dúvida restante, me manda uma mensagem... Grandezas escalares só precisam de um valor e uma unidade para se tornarem completas e entendidas. Por exemplo eu peso 60kg, então um número e a unidade quilograma (eu não digo, eu peso 60kg para baixo, ou estou medindo 37° para a direita). Já as grandezas vetoriais precisam de um número (valor que a gnt chama de MÓDULO), uma direção (Norte, leste, sul, oeste, por exemplo) e um sentido ( para a direita, para a esquerda). Exemplo: eu faço uma força de 5N vertical para baixo. Pronto, agora ela está completa!! Vamos pra sua dúvida? Quando eu somo, ou subtraído vetores eu não posso só considerar o número, porque não se trata só de um valor. Olha só o que pode acontecer: Vou pegar um exemplo: 3+4 deixa de ser sempre 7! Por quê? Porque grandezas vetoriais tem direções, e por isso, os ângulos importam, pense aqui comigo: se eu tiver olhando vetores em sentidos opostos, seria na verdade uma subtração!! Então eu teria 4 horizontal para a direita + 3 horizontal pra esquerda e o VETOR RESULTANTE então seria 1 horizontal para a direita!! 4-3=1 Considerando então ângulo entre eles de 180°(sentidos opostos) Mas, se eles tiverem a mesma direção e mesmo sentido, o ângulo entre eles é 0°. Então 4horizontal para direita + 3 horizontal para a direita= 7 horizontal para a direita. Ok? Eles também podem estar em algum ângulo diferente desses que propus aqui em cima. E como você fará em situações assim? DESENHE, ENTENDA QUAL ÂNGULO ENTRE OS VETORES para facilitar seu entendimento! Se eles estiverem com origem comum, a resultante será a diagonal entre eles e vc pode usar a fórmula: Vr= (V1)^2 + (V2)^2 + cosseno do ângulo entre eles Sendo: Vr: vetor RESULTANTE da soma de V1 e V2 V1: vetor 1 V2: vetor 2 Entendeu? Quer saber mais? Posso te dar uma aula inteira sobre esse assunto, se você precisar! Se tiver mais dúvidas, você também pode me mandar? Espero ter te ajudado, até logo!

Olá Miguel

 

Para encontrar o módulo de um vetor, temos de lembrar que ele pode ser representado por uma seta, onde a direção é o corpo da seta e a ponta dela indica o sentido do vetor.

Colocando essa seta(vetor) em um gráfico(xy) , saindo do 0, teríamos algo assim:

 

no caso percebe-se que forma um triângulo, de base x e altura y, veja que no caso o tamanho do vetor, que será o módulo dela, pode ser calculado pela relação de pitágoras.

h² = co² + ca² , onde os catetos são as distâncias x e y e a hipotenusa é o módulo do vetor.

 

Qualquer dúvida estou à disposição.

 

Att

 

Flávio F. Forner