Determine os componentes de um vetor de norma 10 unidades,

Question

Determine os componentes de um vetor de norma 10 unidades, que forma ângulo de 50⁰ com semieixo positivo XX

Profes A. · Accepted Answer

Para determinar os componentes de um vetor com uma determinada norma (ou comprimento) e ângulo, podemos usar as funções trigonométricas seno e cosseno. O vetor pode ser decomposto em componentes ao longo dos eixos x e y.

Seja $\vec{v}$ um vetor com norma (ou magnitude) 10 unidades, formando um ângulo de 50° com o eixo x positivo. Os componentes $v_{x}$ e $v_{y}$ do vetor são dados por:

v_{x} = v \cdot \cos (θ)

v_{y} = v \cdot \sin (θ)

onde: - $v$ é a norma do vetor, neste caso, 10 unidades. - $θ$ é o ângulo com o eixo x, neste caso, 50°.

Calculando cada componente:

Componente $v_{x}$ :
$v_{x} = 10 \cdot \cos (50^{\circ}) \approx 10 \cdot 0.6428 \approx 6.428$
Componente $v_{y}$ :
$v_{y} = 10 \cdot \sin (50^{\circ}) \approx 10 \cdot 0.7660 \approx 7.660$

Assim, os componentes do vetor são aproximadamente $v_{x} \approx 6.428$ e $v_{y} \approx 7.660$ .

Determine os componentes de um vetor de norma 10 unidades,

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