Um brinquedo é constituido de uma pequena esfera de massa m = 200 g, que está presa a uma corda de massa desprezível que suporta uma tração máxima Tmáx = 40 N. Uma pessoa gira o brinquedo, realizando um movimento circular de raio R = 0,5 m, como ilustrado na imagem. O plano no qual o brinquedo gira está a uma altura h = 0,8 m em relação ao solo, em uma região onde a aceleração gravitacional é de 10 m/s². Ao atingir sua tração máxima, a corda arrebenta. Sabendo que a esfera realizava um MCU antes de a corda se romper e desprezando a resisténcia do ar, em relação á posk ao onde ela nao está mais sujeita á internar) com a corda, a esfera atinge o chão a uma distancia de
A) 1,8 m
B) 2,8 m
C) 4,0 m
D) 8,0 m
E) 40,0 m
Olá José, boa noite, tudo bem? Segue a resolução do exercício.
Primeiramente, é preciso descobrir o valor da velocidade que a esfera deixa "a corda". Fazemos isso marcando as forças que atuam na esfera, e então podemos perceber que a tensão máxima (Tmáx) se iguala à força resultante centrípeta (Fcp). Assim:
Tmáx = Fcp = m*(v^2)/R => v = 10 m/s (= vo = vox)
Com essa velocidade, entramos agora em um problema de cinemática em duas dimensões (mais precisamente, lançamento horizontal). Na dimensão "horizontal" (do eixo x), temos (simplificadamente) um movimento retilíneo uniforme (MRU), e no eixo y ("vertical"), temos um MRUV (movimento retilíneo uniformemente variado). Analisemos primeiramente o eixo y, e depois o eixo x, lembrando de dois fatos: que voy = 0, e vox = vo = 10 m/s.
Pelo eixo y, é possível montar a seguinte equação, a partir dos dados do enunciado:
Equação de Torricelli: v^2 = voy^2 + 2*g*h = 0^2 + 2*10*0,8 => v = sqrt(16) = 4 m/s
Substituímos o valor obtido na equação seguinte:
v = voy + a*t => v = 0 + g*t = 10*t => t = v/10 = 4/10 = 0,4 s
Pelo eixo x, temos a seguinte equação:
D = vox*t = vo*t = 10*0,4 = 4,0 m
Espero que tenha ficado mais claro, e qualquer coisa fico a sua disposição.
