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Breno há 6 anos
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Encontrar funçao horaria no plano inclinado

boa tarde,
hj na aula de física fizemos um experimento da seguinte forma,
um carrinho foi solto em um plano com inclinação de 3º, aparentimente o carrinho estava em repolso.
foi medido os seguintes dados:
após 0.7587 segundos, o carrinho estava na posição de 0.12 metros; após 1.07145 s o carrinho estava na posição de 0.24m; apos 1.31405s o carrinho estava na posição 0.36m; e após 1.52125s o carrinho estava na posição de 0.48m
OBS: o intervalo de tempo esta sendo medido a partir do instante que o carrinho foi solto.

com esses dados precisamos encontra a aceleração do carrinho, e a função horária.
aplicando a regresso no Excel encontrei que a=0.39
v0= 0.0271 e s0= 0.013
isso porque as medidas não são 100% precisas. gostaria de saber como encontrar estes valores fazendo as contas.

Desde ja agradeço.

Professor Luis G.
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Respondeu há 6 anos
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Olá Breno. Se você plotar um gráfico da posição pelo tempo, s x t, com os gráficos coletados perceberá que se trata de uma parábola, pois para o movimento acelerado s - s0 = v0.t + a.t²/2 . ----------------------------- (1) Mas veja que a variação da posição com o tempo é a velocidade, então derivando a Eq. (1) com respeito ao tempo ds/dt = v0 + a.t , ---------------------------------- (2) v - v0 = a.t , -------------------------------------- (3) o que é uma reta (v x t). Então a velocidade em um tempo t = t1 é o ângulo da reta tangente ao gráfico em t1. Faça o gráfico de s x t. Escolha um tempo t conhecido e trasse uma reta tangente ao gráfico. O ângulo que essa reta fizer com o eixo t será a velocidade naquele instante. Aplicando na equação (3) você encontrará a aceleração. Você pode assumir v0 e s0 igual a zero e tratar os valores encontrados como pontos do gráfico s x v. Não são nulos por causa de erro experimental (acredito eu). Espero ter ajudado. Bons estudos!

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