De acordo com a figura demonstrada a seguir, um avião executa um loop circular vertical, de raio 378 m, na velocidade constante de 266 km/h. No banco do passageiro existe uma bagagemde massa 17 kg. determine o valor da força normal aplicada pelo banco na bagagem, com duas casas decimais, em cada uma das 4 situações A, B, C e D onde se encontra o avião
Imagem:https://prnt.sc/vo0io8
Matheus, tudo bem?
Você tem em mãos um problema que envolve conceitos de movimento circular uniforme.
Vamos lembrar que quando um corpo se movimenta em uma trajetória circular, sem mudar sua velocidade tangencial, a força resultante sobre esse corpo é chamada de Força Centrípeta, que vamos denotar aqui de Fc.
Sabemos, pela segunda lei de Newton, que F = ma, e portanto, Fc = mac, onde ac é a aceleração centrípeta.
Não cabe aqui demonstrar, existem inúmeros materiais online que você pode ver, mas a aceleração centrípeta é dada por: ac = v2/R, onde v é a velocidade tangencial do corpo e R é o raio da sua trajetória.
Veja, temos todos os elementos para calcular a força centrípeta, correto? (massa, velocidade e R são dados na questão) Vamos deixar, por enquanto, Fc em função dessas variáveis.
Segue diagrama para ajudar: https://prnt.sc/vqsun6
Agora temos que observar o corpo em quatro situações... vamos começar com o momento em que ele está localizado no ponto mais baixo.
1) Ponto mais baixo
Nesse ponto, fazendo o diagrama de corpo, você verá que a Normal deverá estar apontada para cima (o banco está abaixo da bagagem, portanto faz força para cima) enquanto que a força Peso estará apontada para baixo (como sempre).
Então Fc = N - P (como a força centrípeta aponta para cima, o módulo da Normal deverá se sobrepor ao módulo da força Peso)
mac = N - mg => N = mv2/R + mg (substitua os valores para achar a Normal nesse ponto)
2) Ponto mais acima
Aqui, o processo é o inverso do de cima. Como o banco estará acima da bagagem, ele faz força para BAIXO, e como a força Peso é sempre orientada para baixo, temos que Fc = N + P => N = Fc - P = mv2/R - mg (substitua para achar o valor da força Normal nesse ponto)
3) Pontos no meio da subida e da descida
Esses pontos são análogos, e a Normal terá o mesmo valor nos dois casos, apenas mudando de orientação (ora para a esquerda, ora para a direita)
Veja que nesse caso, o banco está ou na direita ou na esquerda da mochila, portanto fará Força para a esquerda ou para a direita, respectivamente.
Como a Força resultante é a Força centrípeta, e ela estará orientada para a esquerda ou para a direita, a Normal deverá ter mesmo módulo e mesma orientação da Fc.
Ou seja, Fc = N => N = mv2/R.
Nesse ponto, não haveria força para contrapor o Peso, correto? Então o objeto estaria em queda. Portanto, nesse caso ou o atrito deve ser responsável por manter a bagagem no lugar ou alguma força adicional por uma cinta, por exemplo.
Obs.: a velocidade está dada em km/h, faça a transformação de km/h por m/s para usar o Raio em m e achar a força em N. Para fazer essa transformação, divida a velocidade em km/h por 3,6.
Abraços
