No vácuo, uma carga de -89 nC está na posição 1,5 cm no eixo das abscissas. Uma segunda carga de 41 mC foi fixada na posição 3,2 cm também no eixo das abscissas. Qual deve ser a posição de uma terceira carga de 15 μC de forma que a força resultante sobre ela seja o triplo da força original do sistema? Escreva a resposta no sistema internacional e com cinco casas decimais.
A distância entre as primeiras cargas é:
d = 3,2 - 1,5 = 1,7cm = 0,017 m
Deste jeito a força em cada uma delas é:
Perceba que podemos simplificar as potências em cima, resultando em 10 elevado a -3 apenas. Fazendo a multiplicação apenas do numerador, temos:
Agora, queremos que a força seja o triplo, portanto 340910,03460 N
Como a nova carga é positiva e há uma carga positiva e outra negativa, ela será empurrada, pelas duas cargas antigas, para o lado da carga negativa. Portanto, precisamos somar as forças.
Logo:
Chamando de x, a distância entre a carga negativa e a nova carga, a distância entre a carga positiva e a nova será de 0,017-x
Agora precisamos substituir os dados e resolver a equação para x. Como caímos em uma equação de segundo grau, teremos duas possíveis respostas.
Lembrando que chamamos de x a distância entre a carga negativa e a nova carga. Logo, devemos somar estas distâncias à distância da carga negativa à origem.
Portanto, as respostas finais são:
0,15942m ou -0,09542m
