O cálculo da vazão volumétrica de escoamento é um dos parâme

Question

O cálculo da vazão volumétrica de escoamento é um dos parâmetros hidráulicos essenciais para o dimensionamento e seleção adequados de uma bomba hidráulica. Considere que óleo, devido à sua alta viscosidade, escoa em regime laminar por uma tubulação horizontal de diâmetro constante. Sabendo que o escoamento é laminar, com número de Reynolds Re=2100, o óleo tem densidade ρ=900 kg/m3 e viscosidade dinâmica μ=0,1 Pa⋅s, e que a tubulação tem um diâmetro interno de D=0,05 m, calcule a vazão volumétrica do escoamento de óleo em m3/h. Demonstre seus cálculos detalhadamente e justifique sua resposta:

Profes A. · Accepted Answer

Para calcular a vazão volumétrica do escoamento em regime laminar, podemos usar a fórmula do número de Reynolds, que relaciona as características do fluido e do escoamento:

R e = \frac{ρ \cdot v \cdot D}{μ}

Onde: - $R e$ é o número de Reynolds, - $ρ$ é a densidade do fluido, - $v$ é a velocidade média do fluido, - $D$ é o diâmetro da tubulação, - $μ$ é a viscosidade dinâmica do fluido.

Sabemos que $R e = 2100$ , $ρ = 900 {kg/m}^{3}$ , $μ = 0, 1 Pa \cdot s$ , e $D = 0, 05 m$ . Vamos rearranjar a fórmula para resolver $v$ :

v = \frac{R e \cdot μ}{ρ \cdot D}

Substituindo os valores dados:

v = \frac{2100 \cdot 0, 1}{900 \cdot 0, 05}

v = \frac{210}{45}

v = 4, 67 m/s

Agora que temos a velocidade média $v$ , podemos calcular a vazão volumétrica $Q$ usando a fórmula:

Q = v \cdot A

Onde $A$ é a área da seção transversal do tubo. Para um tubo de diâmetro $D$ :

A = \frac{π \cdot D^{2}}{4}

Substituindo:

A = \frac{π \cdot (0, 05)^{2}}{4} = \frac{π \cdot 0, 0025}{4} = \frac{0, 00785}{4} \approx 0, 001963 m^{2}

Calculando a vazão:

Q = 4, 67 \cdot 0, 001963 \approx 0, 00917 m^{3} / s

Para converter para m³/h:

Q = 0, 00917 m^{3} / s \times 3600 s/h = 33, 02 m^{3} / h

Portanto, a vazão volumétrica do escoamento é aproximadamente $33, 02 m^{3} / h$ .

O cálculo da vazão volumétrica de escoamento é um dos parâme

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