Duas esferas pequenas, de 500 g cada, estão fixadas uma em cada extremidade de uma barra uniforme de 1,2 m de comprimento e 3,5 kg de massa. O sistema está girando na horizontal, em torno de um eixo vertical que passa pelo centro geométrico da barra, a uma velocidade angular de 42 rpm. Devido ao atrito constante o sistema para em 22 s, calcule o torque devido ao atrito . Dado que Icm = mL²/12 para a barra.
0,7 Hz = 0,7*2(pi) = 1,4*pi rad/s (unidade de velocidade angular)
Como são 22 segundos até parar, então alfa (aceleração angular) = -1,4*pi/22 = (aprox.) - 0,2 rad/s² (unidade de aceleração angular)
Inércia total = 3,5*1,2²/12 (barrra) + 2*0,5*1,2² (bolinhas) = 1,86 kg*m²
Resposta:
-0,108 N.m
Explicação:
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onde:
? = torque;
I = momento de inércia
("massa rotacional");
= aceleração angular.
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Sem mais delongas, bora para a solução!
Dados:
1. Vou calcular a velocidade angular inicial em rad/s usando uma regra de três simples:
2. A barra executa um movimento circular uniformemente variado (MCUV) e leva 22 s para atingir o repouso. Pela função da velocidade angular, obtemos:
3. Aplicando a 2a Lei de Newton para a rotação, vem:
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