A velocidade de um barco é Vba=1,85m/s . Se o barco viaja atraves de um rio cuja corrente tem uma velocidade de Vao=1,20m/s em que angulo o barco deve seguir rio acima ? Qual é a velocidade (magnitude e direção) do barco em relaçao a costa ? Se o rio tiver 110 m de largura , quanto tempo levará para cruzá-lo e a que distância rio abaixo estará?
O ângulo que ele deve fazer para que a travessia seja em linha reta é tanto que anule a componente da velocidade paralela a correnteza com a velocidade do rio, logo sendo dado pelo
arccos (1,20/1,85) = 49,56°
A velocidade do barco em relação a margem é apenas a componente perpendicular, ou seja,
1,85*sen 49,56° = 1,41 m/s
Com a largura de 110 metros e mantendo o mesmo ângulo,
110/1,41 = 78,12 s = aprox. 1 min e 18 s
Como ele corre anulando a velocidade da correnteza, não será levado rio abaixo.
Olá Ausgusto
No caso podemos descobrir o ângulo para que o barco atravesse o rio no menor tempo possível, para que isso ocorra temos que ter a componente da velocidade do barco na direção da correnteza de mesmo módulo da velocidade do rio: Vbax = Vao:
Vba . sen O = Vao -> Sen O = Vao/Vba -> Sen O = 1,2 / 1,85 -> sen O =0,648 -> O = 40,4 ° aproximadamente.
Com isso temos que a outra componente da velocidade do barco estará perpendicular à correnteza do rio, ou às margens do rio e desse modo essa será a velocidade de travessia, o barco irá diretamente para a outra margem, pois na direção da correnteza a velocidade relativa é zero.
Vbay = Vba . cos O -> Vbay = 1,41 m/s aproximadamente
Desse modo o tempo de travessia será dado por :
Dt = DS/Vbay -> Dt = 110/1,41 -> Dt = 78 s
Att
Prof Flávio
