Dúvida - interpretação de texto grego

Prezados, tenho uma dúvida em relação à interpretação correta de uma passagem bíblica, a qual creio que não foi bem traduzida. Irei colocar a passagem como foi traduzida em português (pela versão King James Atualizada) e em seguida como está no original grego, e então fazer uma pergunta. Segue:

Lucas 3:23-38:

23Jesus tinha cerca de trinta anos de idade quando iniciou seu ministério. Ele era, como se dizia, filho de José; filho de Eli, 24filho de Matate, filho de Levi, filho de Melqui, filho de Janai, filho de José, 25filho de Matatias, filho de Amós, filho de Naum, filho de Esli, filho de Nagai, 26filho de Máate, filho de Matatias, filho de Semei, filho de José, filho de Jodá, 27filho de Joanã, filho de Resa, filho de Zorobabel, filho de Salatiel, filho de Neri, 28filho de Melqui, filho de Adi, filho de Cosã, filho de Elmadã, filho de Er, 29filho de Josué, filho de Eliézer, filho de Jorim, filho de Matate, filho de Levi, 30filho de Simeão, filho de Judá, filho de José, filho de Jonã, filho de Eliaquim, 31filho de Meleá, filho de Mená, filho de Matatá, filho de Natã, filho de Davi, 32filho de Jessé, filho de Obede, filho de Boaz, filho de Salá, filho de Naassom, 33filho de Aminadabe, filho de Admim, filho de Arni, filho de Esrom, filho de Peres, filho de Judá, 34filho de Jacó, filho de Isaque, filho de Abraão, filho de Terá, filho de Naor, 35filho de Serugue, filho de Ragaú, filho de Faleque, filho de Éber, filho de Salá, 36filho de Cainã, filho de Arfaxade, filho de Sem, filho de Noé, filho de Lameque, 37filho de Matusalém, filho de Enoque, filho de Jarede, filho de Maalaleel, filho de Cainã, 38filho de Enos, filho de Sete, filho de Adão, filho de Deus.

Em grego:

και αυτος ην ιησους αρχομενος ωσει ετων τριακοντα ων υιος ως ενομιζετο ιωσηφ του ηλει

²⁴ του μαθθαθ του λευει του μελχει του ιανναι του ιωσηφ

²⁵ του ματταθιου του αμως του ναουμ του εσλει του ναγγαι

²⁶ του μααθ του ματταθιου του σεμεειν του ιωσηχ του ιωδα

²⁷ του ιωαναν του ρησα του ζοροβαβελ του σαλαθιηλ του νηρει

²⁸ του μελχει του αδδει του κωσαμ του ελμαδαμ του ηρ

²⁹ του ιησου του ελιεζερ του ιωρειμ του μαθθαθ του λευει

³⁰ του συμεων του ιουδα του ιωσηφ του ιωναμ του ελιακειμ

³¹ του μελεα του μεννα του ματταθα του ναθαμ του δαυειδ

³² του ιεσσαι του ιωβηδ του βοος του σαλα του ναασσων

³³ του αμιναδαβ του αδμειν του αρνει του εσρωμ του φαρες του ιουδα

³⁴ του ιακωβ του ισαακ του αβρααμ του θαρα του ναχωρ

³⁵ του σερουχ του ραγαυ του φαλεκ του εβερ του σαλα

³⁶ του καιναμ του αρφαξαδ του σημ του νωε του λαμεχ

³⁷ του μαθουσαλα του ενωχ του ιαρετ του μαλελεηλ του καιναμ

³⁸ του ενως του σηθ του αδαμ του θεου

A minha dúvida é a seguinte: podemos considerar, analisando o grego original, que Jesus era filho, como se considerava, de José, e este era filho, como se considerava, de Eli, e este era filho, como se considerava, de Matate, etc.?

Meu raciocínio é o seguinte: o genitivo "του" antes de cada nome da genealogia compreende também a informação "ele era, como se dizia", que consta lá no início, no versículo 23. Está correto este raciocínio, ou o "του" antes de cada nome significa tão somente "filho de"?

Agradeço a atenção!